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Arq. Rodrigo
Amorós Figueroa
La Géode, Cité des
Sciences et de L’Industrie – Paris
Fotografía del autor
Los
espacios arquitectónicos coronados por grandes cúpulas,
nos acompañan desde hace siglos. Este espacio tan sobrecogedor
es fácil de lograr, aprovechando las bondades, facilidad
constructiva, economía y extrema belleza geométrica
de una estructura realizable casi con cualquier material; nos
referimos a las estructuras geodésicas, cuyo origen, evolución,
geometría y construcción se intenta difundir con
el presente artículo.
Génesis de las Geodésicas
Tomemos como punto de partida las
mallas espaciales, que comprenden entre varios sistemas estructurales,
a Las Geodésicas. Como es fácil deducir por simple
observación, las mallas espaciales son sistemas estructurales
formados por un gran número de barras, de longitud pequeña
comparada con la de toda la estructura, las barras se unen entre
sí a través de sus extremos dando lugar a una red
tridimensional. Esta red tridimensional funciona por la acción
concertada de cada una de sus piezas: las barras unidas en los
llamados “nudos” se organizan formando modelos tetraédricos,
cúbicos, etc. que al repetirse logran el conjunto espacial,
dirigiendo las fuerzas y transmitiendo las cargas.
Este
concepto de “malla espacial” en su acepción más
primitiva o sencilla también la encontramos en edificaciones
de nuestra selva, aquí las barras son de madera o caña
y los nudos actúan convirtiendo a las largas varas en tramos
estructuralmente pequeños. Estas construcciones presentan
plantas circulares o elípticas; la malla espacial se logra
por la subdivisión de los paños formados por las
varas principales, mediante varas cada vez más apretadas
y pequeñas, logrando la concertación de todos los
elementos estructurales y funcionando como una unidad. La triangulación
también está presente en estas edificaciones, rigidizando
las barras que forman las paredes.
Las
Geodésicas se derivan de las Estructuras de Generación
Poliédrica, generadas mediante la subdivisión geométrica
de un poliedro o porción de éste. El universo y
posibilidades formales que se pueden obtener a partir de los poliedros
y sus derivaciones y truncamientos son infinitos, como ejemplo
resaltaremos que son 18 los sólidos clásicos, cinco
regulares o de Platón y 13 semiregulares o de Arquímedes.
Los sólidos clásicos se determinan por sólo
una dimensión, es decir que conociendo la longitud de una
de sus aristas se genera todo el poliedro. Los vértices
de este poliedro tocan la superficie de una esfera imaginaria
que lo circunscribe.
Los
5 Poliedros de Platón: Tetraedro, Hexaedro, Octaedro, Dodecaedro
e Icosaedro
El
último sólido de Platón es el icosaedro (20
triángulos) a partir del cual se generan la mayor parte
de las cúpulas geodésicas. Como recordarán
todos estos sólidos se inscriben en una esfera, tocando
sus vértices la superficie de ésta, si proyectamos
sus aristas hacia la superficie de la esfera, lograremos poliedros
esféricos, base para la construcción geométrica
de las geodésicas.
Un poco
de Historia
Si
bien es cierto que las estructuras geodésicas se derivan
de formas geométricas regulares y por ende presentes en
la naturaleza, es difícil afirmar que fueron un invento.
Es claro que fue su sistematización y desarrollo, lo que
las llevó al estado actual de avance tecnológico
que conocemos; sin embargo esto no fue siempre así y a
continuación daremos un vistazo a través de su evolución.
Quizás
la primera cúpula geodésica se construyó
en 1922 en la azotea de los talleres Carl Zeiss en Jena, Alemania.
Walter Bauersfeld partió del icosaedro subdividiéndolo
según la frecuencia 16, la estructura constó de
3480 barras y se cubrió con ferrocemento, en su interior
se desarrolló un planetario conocido como “la maravilla
de Jena”. Rápidamente se construyeron más de
estos planetarios, inaugurando en 1930 el primero de ellos en
EEUU, en Chicago. A partir de este momento la evolución
de las cúpulas geodésicas está muy ligada
a R. Buckminster Fuller, norteamericano nacido en 1895.
La
primera realización industrial a gran escala tuvo lugar
en 1953 cuando la Ford Motor Co. Coronó su edificio Rotonda
con una geodésica de 28.3mt de diámetro, hecha de
aluminio y cubierta de plástico, con 8.5Tn. de peso, contra
las 160Tn. que hubiera pesado una cúpula convencional de
acero.
Buckminster
Fuller diseño cúpulas para EEUU debido a que las
carpas eran lentas para armar y no satisfacían las necesidades
de la Marina. Fueron 47 tipos de refugio que iban desde una cúpula
de 110mt. de diámetro para aviones, hasta un refugio de
cartón de 4.26mt. de diámetro, desechable apodado
“Kleenex”.
En
1954, una cúpula de cartón ondulado Kraft, en donde
figuraban impresas las instrucciones para su armado, obtuvo el
primer premio en la Trienal de Milán. Tenía 10.9mt
de diámetro. Posteriormente se experimentó con estructuras
para soportar vientos de 250Km/h, temperaturas bajo cero y que
fueron transportadas al Círculo Polar Artico.
Como
vemos en la década del 60 las cúpulas fueron de
gran difusión destacando grandes proyectos como la cúpula
de la feria de Kabul con sus 30mt. de diámetro, fabricada
en 6 semanas y armada en 48 horas, o la construida en Moscú
por los EE.UU. en 1959 con 60 mt. de diámetro. Es así
que hasta la década del 70 se construyeron más de
2000 cúpulas geodésicas en 40 países del
mundo, desde las más pequeñas de 6mt. de diámetro
hasta grandes complejos estructurales de 115mt. de diámetro.
Por
estos años (1972), en nuestro medio, no dejaré de
nombrar las investigaciones del Arq. Roberto Chang sobre estructuras
Geodésicas de Integridad Tensional.
Si
bien es cierto que se experimentó con muchos materiales
industriales y fabricación en serie, a finales de los 60,
estas estructuras tuvieron gran difusión en las comunidades
hippies norteamericanas. Lo interesante es que los hippies asocian
estas estructuras a la contra cultura, a la vida en comunidad,
a hacer más con menos y por supuesto a la ecología;
en lugar de pensar en una construcción industrializada
y con elementos estructurales seriados, las adaptaron y con material
de desecho o reciclado construyeron grandes hogares multifamiliares,
en donde el gran espacio que brinda la forma semiesférica
acogía a un gran núcleo familiar.
En
nuestro medio no han tenido mucha difusión, principalmente
debido al desconocimiento de su geometría y proceso constructivo,
que como veremos es bastante sencillo y económico.
Corte
lateral de La Géode. Cine Omnimax
Madec Philippe, Hiéblot James
La Cité des Sciences et de L’Industrie
Finalmente
no dejaré de citar de La Géode de la Cité
des Sciences et de l`Industrie en París, la cual alberga
un cine Omnimax, que proyecta una imagen a 180 grados (sobrepasando
el campo de visión humano de 120 grados).
Este
ejemplo de altísima tecnología esta compuesta por
2 capas, la primera formada por una trama estructural de 1600
triángulos y la segunda por 6433 placas triangulares curvas
de acero, perfectamente pulidas y producidas con una exactitud
del orden de décimos de milímetro. Con sus 36mt.
de diámetro alberga a 370 espectadores.
Conociendo las Geodésicas
“El
adjetivo “geodésico” fue empleado por primera
vez por Hertz, el descubridor de las ondas electromagnéticas.
Lo emplearon en matemáticas Einstein y Ryman, Fuller define
la geodésica como la relación más económica
entre una pluralidad de puntos o sucesos”
Como
se dijo al principio es muy fácil generar estructuras geodésicas
mediante la subdivisión geométrica de un poliedro,
generalmente se utiliza el icosaedro proyectando sus aristas hacia
la esfera imaginaria que lo circunscribe, obteniendo un icosaedro
esférico. Las barras y los nudos mediante los cuales se
articulan, conforman los dos componentes principales de estas
estructuras. Las barras se organizan subdividiendo los triángulos
que conforman el icosaedro esférico; subdivisión
que puede tomar también otras formas geométricas
tales como hexágonos o rombos. Es mediante esta subdivisión
que se va logrando la malla espacial, subdivisión que lleva
el nombre de frecuencia y que corresponde al número de
partes en que está dividido cada lado del triángulo
esférico básico que forma el icosaedro esférico.
Obviamente a mayor frecuencia nos acercaremos más a la
forma esférica, la cual se puede definir como una geodésica
de frecuencia infinita.
Debido a que
se parte de un poliedro regular la longitud de las barras se repite,
teniendo por ejemplo para una cúpula geodésica (1/2
esfera) de frecuencia 4, 250 barras pero de sólo 5 tamaños
diferentes.
División
del Icosaedro según diversas frecuencias
Construyendo
una Geodésica
Se
trata de una estructura de fabricación bastante sencilla
aunque ingeniosa. Las barras están constituidas por tubos
de PVC para agua fría de ½”, mientras que
los nudos, elementos difíciles de fabricar por la precisión
que requieren, se han solucionado de una manera no muy exacta,
pero que es suficiente para este ejemplo. Simplemente se han
achatado los extremos de los tubos y mediante una perforación
y un perno pasante se logra unir todas las barras. Geométricamente
es una cúpula geodésica de frecuencia 4, trama
triangular y diámetro de 6mt. Las 250 barras componentes
varían entre 0.76mt y 0.97mt de longitud y son de 5 tamaños
diferentes. Es importante resaltar que con elementos cortos,
de longitud no mayor a 1mt, esbeltos y de poca resistencia,
se cubre un área de 28mt2 y un volumen de 113mt3.
Arq. Cecilia
Vega y el autor con la Cúpula Geodésica terminada
Finalmente
no dejaré de resaltar la extrema belleza de estas estructuras,
las especiales características y sensaciones que nos
brinda su espacio curvo y envolvente, en donde el orden geométrico
de sus barras constituye de por sí una composición
sumamente estimulante a nuestros sentidos. Por otro lado destacan
sus múltiples ventajas y posibilidades que nos ofrecen
en el campo arquitectónico, brindándonos su forma
curva y envolvente un espacio bello y sugestivo.
Arq.
Rodrigo Amorós Figueroa
Escuela de Arquitectura
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